Seit 7. Juli 2011 (Beschluss eines Fernwärme-Ausbauplans im GR) geht die Präferenz beim Heizen sehr stark in Richtung Fernwärme. In diesem Zusammenhang werden schrittweise Fernwärmeanschlussteilgebiete im Gemeinderat beschlossen und per Verordnung in Kraft gesetzt.
Fernwärme: Gesetzliche Grundlage und Anschlussgebiete

Wenn Sie in Graz eine Festbrennstoffheizung ändern oder neu errichten wollen, beachten Sie bitte die einschlägigen Vorschriften:

Seit Dezember 2007 gibt es in weiten Bereichen des Grazer Stadtgebietes Einschränkungen für die Verwendung fester Brennstoffe (Beschränkungszone für die Raumheizung "Deckplan 2", Zweitheizungsverbot), um dem leidigen Feinstaub wirksam zu begegnen.

Infos zum Betrieb einer Heizanlage:
Richtig heizen, ein Merkblatt des Umweltamtes
Richtig anheizen, ein Kurzfilm des Umweltamtes Kanton Zug (Schweiz)
Richtig heizen mit Holz, ein Folder des Lebensministeriums

Für das Analysieren Ihrer Wohnsituation liefert Ihnen das Grazer Umweltamt mit dem „Heiz-Check mit Familie Grazer" das richtige Tool. 
Familie Grazer starten!

Das Land Steiermark bietet für das Stadtgebiet von Graz eine zeitlich befristete Förderung für die „Heizungsumstellung (Kesseltausch)" an, wo kein Fernwärme- oder Erdgasanschluss möglich ist. Nähere Informationen sowie die Antragsunterlagen finden Sie unter „Ökoförderungen - Förderungen des Landes Steiermark" im Tabelleneintrag zur "Heizungsumstellung (Kesseltausch)" Stadt Graz, Stadt Leibnitz, Grazer und Leibnitzer Feld":

Ökoförderungen Förderungen des Landes Steiermark